Familia Teleki, mai precis generalul Ádám Teleki I. (1703–1763) poseda încă în secolul al XVIII-lea trei imobile în strada Kogălniceanu, şi din unificarea, sau prin schimbul acestora, s-a format acea parcelă de colţ, pe care fiul lui, contele Ádám Teleki II. construise palatul. Ádám Teleki II.(1740–1792) a avut o carieră tipică pentru aristocraţia transilvană a vremii: a fost comite de Dăbâca, locţiitor de comite în comitatele Cluj, Turda şi Solnocul de Mijloc, consilier gubernial, comisar regal regional de Cluj. Contele intrase şi în istoria literaturii prin mai multe poeme (una scrisă pentru memoria primei sale soţii, Mária Wesselényi), şi a tradus în limba maghiară Cid-ul de Corneille.
Prin cercetările istoricului de artă József Biró au fost descoperite acele proiecte şi variante de proiecte realizate de Iosif Leder (1749–1814), care trădează influenţa exercitată de palatul Bánffy (proiectat de Johann Eberhard Blaumann, terminat în anul 1786) asupra clădirii de dimensiuni mai mici. Iosif Leder a fost unul dintre cei mai căutaţi arhitecţi şi meşteri constructori de la cumpăna secolelor XVIII-XIX., şi i se cunosc proiecte şi pentru castelul Bánffy de la Bonţida, meşterul fiind şi în slujba acestei familii. Deci influenţa celor două clădiri Bánffy nu este de loc întâmplătoare. Prima variantă de proiect este nedatată (cândva după 1786), şi Biró leagă desenul de palatul de astăzi doar condiţionat, deoarece este vorba despre o clădire proiectată pe o parcelă mult mai mică. Însă proiectul arată o clădire de colţ, şi nu este exclus că Ádám Teleki cu timpul mărise parcela prin cumpărarea loturilor învecinate. Palatul a fost proiectat în dimensiuni mai mici, cu faţadă principală mai scurtă (opt axe de goluri la etaj) şi cu doar două aripi. Tratarea faţadelor, forma golurilor şi cele mai importante elemente ale planului (gangul central, salonul de la etaj) apar şi în proiectul final. Trebuie să remarcăm şi faptul, că proiectul a fost realizat încă înaintea mutării Guberniului la Cluj, deoarece cele mai multe palate baroce au fost comandate de membrii aristocraţiei ardelene care au fost funcţionarii înalţi ai diferitelor instituţii ale Marelui Principat.
Renunţarea la proiectul mai simplu poate fi în legătură cu obţinerea rangului de „capitală” a Clujului şi cu pretenţiile mai înalte impuse de acest fapt. Următorul proiect arată deja o clădire mai spaţioasă, cu trei aripi, o faţadă principală cu 11 de axe, care urmăreşte mai fidel palatul Bánffy, având în centru un rezalit care evocă loggia acestuia, prevăzut şi cu o atică. Planimetria este încă mai simplă, dar pot fi recunoscute aproape toate încăperile de astăzi. Ultima variantă de proiect, pe baza căruia s-a construit în final palatul, are pe verso contractul în valoare de 1000 de forinţi între Ádám Teleki şi meşterii executanţi, semnat în 1790. Cel mai cunoscut meşter care apare pe proiecte este dulgherul Anton Überlacher, cel care a construit numeroase şarpante baroce în Cluj şi în jurul oraşului. Despre construirea palatului, sau persoana altor meşteri nu s-au păstrat date, nu cunoaştem exact nici transformările ulterioare ale clădirii. Pe baza unor analogii se poate presupune, că mai multe încăperi ale palatului au fost închiriate probabil. Pe baza unor considerente stilistice se presupune câteva transformări de la începutul secolului al XIX-lea, ca de exemplu unirea a două încăperi reprezentative de la etaj şi tăvănirea lor, formând noul salon al palatului(astăzi sala de lectură a bibliotecii).
